نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانش آموخته کارشناسی ارشد مهندسی منابع آب، بخش مهندسی آب، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران

2 دانشیار، بخش مهندسی آب، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران

چکیده

سیل به عنوان یکی از ویرانگرترین خطرهای طبیعی شناخته شده است که آسیب‌های زیادی به جوامع انسانی، تاسیسات، مراکز صنعتی و اراضی کشاورزی وارد می‌کند. تخمین میزان دبی سیلاب در محل تلاقی رودخانه‌ها - با توجه به قرار گرفتن بسیاری از زیر ساخت‌ها در این مناطق – با توجه به مسائل اقتصادی و محیط زیستی از اهمیت زیادی برخوردار است. در مطالعه حاضر با توجه به آمار دبی اوج سالانه موجود در بازه زمانی سال‌های 1358 لغایت 1379 در حوزه آبخیز رودخانه قره‌سو در استان کرمانشاه، با استفاده توابع مفصل در چهار مدل: 1)رگرسیون 2) جمع 3) عامل وزنی 4) نزدیکترین ایستگاه، اقدام به تخمین میزان دبی اوج سالانه در محل تلاقی جریان‌های بالادست (ایستگاه هیدرومتری قره‌باغستان) شده است. بدین منظور ابتدا همگنی و کیفیت داده-ها مورد بررسی قرارگرفت. سپس برازش توزیع‌های احتمالاتی مناسب به سری داده‌ها صورت گرفت و با توجه به توابع توزیع حاشیه-ای ایستگاه‌های بالادست تابع توزیع توام در محل تلاقی جریان‌ها با استفاده از توابع مفصل ارشمیدسی بدست آمد که بهترین تابع مفصل برای ایستگاه‌های بالادست تابع مفصل گامبل انتخاب شد. نتایج حاصل نشان داد مدل مفصل با استفاده از رابطه رگرسیونی، با ضریب تعیین 711/0، خطای جذر میانگین مربعات 387/79، ضریب همبستگی تائو کندال 872/0 و ضریب رواسپیرمن 677/0 دارای دقت بیشتر بوده و برای تخمین دبی اوج نسبت به سایر مدل‌ها ارجحیت دارد. در نهایت مقادیر دبی برای دوره بازگشت‌های مختلف با توجه به مدل منتخب بدست آمد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Performance of Archimedean copula functions in annual flood estimation, Case study: Qarah-Soo Watershed

نویسندگان [English]

  • Sanaz Zeraati 1
  • Mohammad Zounemat-Kermani 2

1 MSc graduate student of Water Resources Engineering, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran

2 Associate Professor, Water Engineering Department, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran

چکیده [English]

Flood is known as one of the most devastating natural hazards which cause great damages to human societies, municipal, industrial and agricultural centers. Flood estimation in confluence points of rivers– for being the location for many infrastructures – due to economic and environmental matters receives a great importance. It is possible to estimate the flooding likelihood by examining the number of floods with specified return period. In this study, according to the statistical data of peak flows between 1358 to 1379 Hijri-Shamsi in the basin of the Qarah-Soo in Kermanshah Province, annual peak flows were estimated using copula in four models of 1) regression 2) summation 3) weight factor and 4) the nearest stations. For this, first, homogeneity and data quality were investigated. The probability distributions were fit to the data series and with regard to marginal distribution functions of upstream stations, joint distribution function at the confluence was obtained by the Archimedean copula functions. Based on the best copula function for upstream stations, Gumbel copula function was selected. Results showed that copula function in the form of regression was superior to the other models with a coefficient of determination equals to 0.711, RMSE equals to 79.387, Kendall's tau correlation coefficient equals to 0.872 and Spearman Rho coefficient equals to 0.677. Eventually, discharge amounts for different return periods were calculated according to the selected model.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Joint distribution function
  • Gumbel copula function
  • flood estimation
  • Karkheh

رحیمی، لیلا؛ دهقانی، امیراحمد؛ عبدالحسینی، محمد و قربانی، خلیل (1393). تحلیل فراوانی سیلاب با استفاده از توابع مفصل ارشمیدسی بر مبنای سری حداکثر سالانه (مطالعه موردی ایستگاه هیدرومتری اراز کوسه در استان گلستان)، نشریه آبیاری و زهکشی ایران، دوره 8، شماره 2، صص365-350.

عباسیان، محمدصادق؛ جلالی، سهیل و موسوی ندوشنی، سید سعید (1393). تحلیل فراوانی چند متغیره سیلاب با استفاده از تابع مفصل و توزیع­های حاشیه­ای پارامتری و ناپارامتری، مجله عمران مدرس، دوره 14، شماره4، صص92-81

عبدالحسینی، محمد (1391). کاربرد کوپلا در تحلیل فراوانی چند متغیره­ی جریان­های کم و ارزیابی رگرسیون کوپلایی به منظور استفاده در تحلیل متغیرهای غیر مستقل، رساله دکترای تخصصی، دانشگاه صنعتی اصفهان .

علیزاده، امین (1387). اصول هیدرولوژی کاربردی، انتشارات آستان قدس رضوی،چاپ 28، صص729-720.

محمدپور، عثمان؛ خدادادی، احمد (1391). تحلیل فراوانی سیل سه متغیره با استفاده از تابع مفصل خانواده پلاکت ، برآورد پارامتر ها با استفاده ازالگوریتم ژنتیک، نهمین کنگره بین المللی مهندسی عمران دانشگاه صنعتی اصفهان. اردیبهشت ماه، اصفهان، ایران 75-63.

Bender, J. Wahl, T. Mudersbach, and Jensen, C.  (2013). "Flood Frequency Analysis and river confluences–univariate vs multivariate extreme value statistics", ICWRER 2013 Proceedings, pp. 216-328.

De Michele, C. and Salvadori, G. (2003). “A generalized Pareto intensity-duration model of storm rainfall exploiting 2-copulas", Journal of Geophysical Research, volume 108, pp. 1-11.

Duan, K. Mei, Y. and Zhang, L. (2016). "Copula-based bi-variate flood frequency analysis in a changing climate_A      case study in the Huai River Basin, China", Journal of Earth Science, volume  27, number  1, pp. 37-46.   

Fan, Y.R. Huang, W.W. Huang, G.H. Li, Y.P., Huang, K. and Li, Z (2016). "Hydrologic risk analysis in the Yangtze River basin through coupling Gaussian mixtures into copulas", Advances in Water Resources, volume  88, pp. 170-185.  

Favre, A. C.  Adlouni, S. Perreault, L. Thiémonge, N. and Bobée, B. (2004). "Multivariate hydrological frequency analysis using copulas", Journal of Water Resources Research, volume 40, pp. W01101.      

Grimaldi, S. and Serinaldi, F. (2006). " Asymmetric copula in multivariate flood frequency analysis", Journal of Advances in      Water Resources, volume  29, number 8, pp. 1155–1167.  

Kao, SH.CH. And Chang, N.B. (2012). " Copula_based flood frequency analysis at ungauged basin confluences Nashvill, Tennessee", Journal of  Hydrologic Engineering, volume 17, pp. 790-799.  

Morris, C.D., and Calise, S.J. (1987). "Bivariate analysis of concurrent flooding. Hydrologic frequency modeling: Proceedings of the International Symposium on Flood Frequency and Risk Analysis", Springer Netherlands, pp. 615-632.

Nelsen Roger, B. (2007).  "An introduction to copulas", Springer, pp. 125-129.

Raynal, A. and Salas, J.D (1987). "A probabilistic model for flooding downstream of the junction of two rivers. Hydrologic frequency modeling, Proceedings of the International Symposium on Flood Frequency and Risk Analysis", Springer    Netherlands, pp.  595-602.

Reddy, M.J., and Ganguli, P. (2012). "Bivariate flood frequency analysis of upper Godavari River flows using Archimedean      Copulas", Journal of Water Resour Manage, volume 26, pp.  3995-4018.

Saad, C. El-Adlouni, S. St-Hilaire, A. and Gachon, P. (2015). "A nested multivariate copula approach to hydro meteorological simulations of spring floods: the case of the Richelieu River (Québec, Canada) record flood", Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, volume 29, number 1, pp. 275-294.

Salvadori, G. and De Michele, C. (2004). "Frequency analysis via copulas: theoretical aspects and applications to hydrological events", Journal of Water Resources Research, volume 40, pp. W12511.

Schulte, M. and Schumann, A.H. (2015). "Extensive Spatio-temporal assessment of flood events by application of pair-               copulas", Proceedings of the International Association of Hydrological Sciences, volume 370, pp. 177. 

Shiau, J.T. Wang, H.Y. and Tsai, C.T. (2006). "Bivariate frequency analysis of floods using copulas", Journal of Water               Resour, volume 42, pp. 1549–1564.

Sklar, A. (1959). “Fonctions de répartition à n dimensions et leurs marges", Publ. Inst. Stat. Univ. Paris, pp. 229-231.

Wang, C. Chang, N.B. and Yeh, G.T. (2009). "Copula-based flood frequency (COFF) analysis at the confluences of river systems", Hydrological Processes, volume 23, number 10, pp. 1471-1786.  

Yue, S. (2001a). "A bivariate extreme value distribution applied to flood frequency analysis". Journal of Nordic Hydrology, Volume 32, pp. 49–64.

Zhang, L. and Singh, V. P. (2006). "Bivariate flood frequency analysis using the copula method", Journal of Hydrologic engineering", volume 11, pp. 150-164.

Zhang, L. and Singh, V. P. (2007b). "Trivariate flood frequency analysis using the Gumbel-Hougaard copula", Journal of Hydrologic Engineering, volume 12, pp. 431-439.

Zhang, Q. Chen, Y. Chen, X. and Li, J. (2011). "Copula-based analysis of hydrological extremes and implications of hydrological behaviors in the Pearl river basin, China", Journal of Hydrologic Engineering, volume 16, pp. 598-607.